E5.4 Rauscharme Vorverstärker
Niveau: Selbständig empfangen (K3)
Zeitbedarf: ca. 45 Minuten
Einstiegsfrage:
Warum montiert man einen empfindlichen Verstärker oben auf dem Mast direkt an der Antenne, wo er Wind, Regen und Blitz ausgesetzt ist – statt bequem im Shack?
Rauschen bestimmt, was du hörst
Ob du ein Satellitensignal hörst, hängt nicht nur von seiner Stärke ab. Entscheidend ist das Signal-Rausch-Verhältnis (SNR). Die Grundlagen dazu kennst du aus Kapitel E4.
Jeder Verstärker hat eine Verstärkung G und eine eigene Rauschtemperatur T. Er verstärkt das Signal und das mitgelieferte Rauschen – und legt sein eigenes Rauschen noch dazu. Das SNR wird deshalb nach jeder Stufe schlechter, nie besser.
Statt der Rauschtemperatur gibt man oft die Rauschzahl (das Rauschmass) NF in dB an. 0,6 dB entsprechen 43 K.
Die Formel von Friis
Harald T. Friis hat beschrieben, wie sich das Rauschen mehrerer Stufen addiert: Die Rauschtemperatur der ersten Stufe zählt voll. Die der zweiten Stufe wird durch die Verstärkung der ersten geteilt, und so weiter.
Daraus folgt: Die erste Stufe bestimmt das Rauschen der ganzen Kette. Sie muss rauscharm sein und genug verstärken.
Ein Kabel ist auch eine Stufe – mit einer «Verstärkung» kleiner als 1. Liegt es vor dem Vorverstärker, ist es die erste Stufe und zählt voll.
Eigene Prinzipskizze: Gleiche Teile, andere Reihenfolge. In A wirkt das Kabel erst hinter dem Verstärker und fällt kaum ins Gewicht. In B fügt es vor dem Verstärker Rauschen hinzu, das kein Verstärker mehr entfernen kann.
Rauschzahl und Rauschtemperatur
- NF: Rauschzahl (Rauschmass) in dB
- T: Rauschtemperatur in K
- Beispiel: NF 0,6 dB ↔ 43 K. Für ein Kabel gilt dieselbe Formel mit dem Verlust L statt NF (0,5 dB ↔ 35 K).
Formel von Friis für mehrere Stufen
- T 1, T 2, T 3: Rauschtemperaturen der Stufen in K
- G 1, G 2: Verstärkung als Faktor (nicht in dB); ein Kabel hat G = 10 −L/10 < 1
- Die erste Stufe zählt voll, alle weiteren werden durch die Verstärkung davor geteilt.
Systemtemperatur und Güte G/T
- T A: Antennenrauschtemperatur in K (Himmel, Erde, Umgebung)
- G dBi: Antennengewinn in dBi
- G/T in dB/K: je höher, desto besser das Signal-Rausch-Verhältnis
Regel: direkt an die Antenne
- Der Vorverstärker gehört direkt an die Antenne.
- Direkt heisst: ohne Kabel.
Jedes dB Verlust vor dem Verstärker bedeutet zusätzliche Rauschtemperatur. 0,5 dB entsprechen schon 35 K – fast so viel, wie ein guter Vorverstärker selbst rauscht.
Rechenbeispiel: Kabelverlust vor einem Vorverstärker mit NF 0,6 dB (43 K) und 20 dB Verstärkung
| Verlust vor dem LNA | Rauschtemperatur des Kabels | Rauschtemperatur Kabel + LNA | Rauschzahl Kabel + LNA |
|---|---|---|---|
| 0 dB | 0 K | 43 K | 0,6 dB |
| 0,5 dB | 35 K | 84 K | 1,1 dB |
| 1 dB | 75 K | 129 K | 1,6 dB |
| 2 dB | 170 K | 238 K | 2,6 dB |
| 3 dB | 289 K | 374 K | 3,6 dB |
Mit Python nachgerechnet (Formel von Friis, Umgebungstemperatur 290 K). Ein passiver Verlust direkt vor dem LNA erhöht die Rauschzahl um genau seinen Wert in dB.
Was ein guter Vorverstärker heute leistet
Ein Vorverstärker (LNA, Low Noise Amplifier) für 2 m oder 70 cm erreicht heute ein Rauschmass von 0,5 bis 0,7 dB, inklusive der Relais zum Umschalten. Die Zeiten der «Rauschbüchsen» mit über 1 dB sind vorbei.
Spitzengeräte gehen noch weiter: Ein 23-cm-LNA von HB9BBD für EME mit 0,2 dB Rauschzahl (14 K) und 40 dB Verstärkung.
Stromversorgung: über das Koax oder extern?
Der Vorverstärker am Mast braucht meist 12 V. Dafür gibt es zwei Wege:
- Über das Koaxkabel (Fernspeisung, «Bypass»): Die Gleichspannung läuft auf dem Innenleiter mit. Du sparst ein Kabel, brauchst aber Einspeiseweichen und darfst diese Spannung nie auf ein Gerät geben, das sie nicht verträgt.
- Extern: ein eigenes Speisekabel zum Mast. Mehr Aufwand, dafür bleiben Koax und Geräte frei von Gleichspannung.
Hinweis: Willst du später auch senden (Kurs HB3/HB9), muss der Vorverstärker beim Senden überbrückt werden. Das übernehmen Relais, die ein Sequencer in der richtigen Reihenfolge schaltet. Für eine reine Empfangsstation genügt ein Vorverstärker ohne Relais.
Zwei Polarisationsebenen, zwei Vorverstärker
Manche Stationen nutzen getrennte Antennenebenen für vertikal und horizontal und setzen pro Ebene einen Vorverstärker ein (E5.2). Dann müssen beide Vorverstärker phasengleich arbeiten. Sonst stimmt die zirkulare Polarisation nach dem Zusammenschalten nicht mehr. Das lässt sich nur durch Messung sicherstellen.
Nicht nur Gewinn zählt: G/T
Für das SNR zählt nicht der Antennengewinn allein, sondern das Verhältnis von Gewinn zu Systemtemperatur, G/T. Meistens gilt: maximales G/T ist nicht dasselbe wie maximales G.
Beispiel: Zwei Yagis, Rückseite an Rückseite montiert und zusammengeschaltet, haben in Boomrichtung denselben Gewinn. Das SNR wird trotzdem schlechter. Die hintere Antenne sieht die warme Erde (300 K) statt des kalten Himmels. Bei einer Systemtemperatur von 150 K sind das 3 dB mehr Rauschen – und damit 3 dB weniger SNR.
Ein gutes Vor-/Rückverhältnis der Antenne ist deshalb auch ein Rauschthema. Dasselbe gilt für Parabolspiegel: Strahlt der Speiser über den Spiegelrand hinaus (Spillover), sieht er die warme Erde. Für bestes G liegt die Ausleuchtung am Spiegelrand bei −10 dB, für bestes G/T bei −13 bis −15 dB, abhängig vom LNA-Rauschen. Vertieft wird das im Kurs HB9.
Simulator-Aufgabe: Kabel vor dem Vorverstärker
Im Simulator [LINK: Simulator] kannst du die Kaskade Downlink Element für Element einstellen. Baue zuerst die Kette mit 1 m Kabel vor dem Vorverstärker auf und notiere NF und G/T. Verlängere dann nur dieses Kabel auf 20 m.
Richtwerte: Die Systemrauschzahl steigt um etwa 3 dB, G/T sinkt um etwa 5 dB.
Simulator-Aufgabe: Eingaben in der Kaskade Downlink
| Nr. | Schritt / Element | Feld | Wert |
|---|---|---|---|
| 1 | Schritt 1 «Orbit wählen» | Preset | LEO (beliebiger Zeitpunkt; die Kaskadenwerte hängen nicht von der Position ab) |
| 2 | Kaskade Downlink, Frequenz | Downlink-Frequenz | 435,500 MHz |
| 3 | Downlink-Antenne | Gewinn | 12 dBi |
| 4 | Rauschtemperaturen | Himmelsrauschtemperatur / Antennenrauschtemperatur | 50 K / 50 K (zusammen T A = 100 K) |
| 5 | Coax 1 (vor dem Vorverstärker) | Kabeltyp / Länge | RG-213 (z. B. «Belden 8267 (RG-213/U)») / 1 m; Kontrolle: 0,16 dB |
| 6 | Vorverstärker 1 | Gain / NF | 20 dB / 0,6 dB |
| 7 | Coax 2 | Kabeltyp / Länge | RG-213 / 2 m; Kontrolle: 0,32 dB |
| 8 | Vorverstärker 2 und Coax 3 (falls vorhanden) | Gain / NF bzw. Länge | 0 dB / 0 dB bzw. 0 m (nicht benutzt) |
| 9 | Empfänger | NF / Bandbreite | 8 dB / 2,4 kHz |
| 10 | Messwerte notieren | NF System, G/T, Rauschpegel | → Zeile A der Sollwerte |
| 11 | Coax 1 (vor dem Vorverstärker) | Länge | 20 m (Kontrolle: 3,18 dB) → Messwerte notieren, Zeile B |
Fehlt der Kabeltyp in der Auswahlliste, trage die Kontrollwerte direkt als Dämpfung in dB ein. [PRÜFEN: genaue Feld- und Elementnamen in der aktuellen Simulator-Version]
Sollwerte: 1 m gegen 20 m Kabel vor dem Vorverstärker (435,5 MHz)
| Grösse | A: 1 m vor LNA | B: 20 m vor LNA | Differenz | Toleranz |
|---|---|---|---|---|
| Dämpfung Coax 1 | 0,16 dB | 3,18 dB | +3,02 dB | ± 0,1 dB |
| Rauschtemperatur der Kette T eq | 73 K | 438 K | +365 K | ± 10 % |
| Rauschzahl des Systems (NF) | 0,97 dB | 3,99 dB | +3,0 dB | ± 0,2 dB |
| Systemtemperatur T sys = T A + T eq | 173 K | 538 K | × 3,1 | ± 10 % |
| G/T | −10,4 dB/K | −15,3 dB/K | −4,9 dB | ± 0,5 dB/K |
| Rauschpegel bei 2,4 kHz | −142,4 dBm | −137,5 dBm | +4,9 dB | ± 1 dB |
Aus Formeln berechnet (Friis, k = 1,38 · 10 −23 J/K), im Simulator zu prüfen. Annahme: Der Simulator addiert Himmels- und Antennenrauschtemperatur zu T A. [PRÜFEN: Definition von NF und G/T im Simulator]
Kontrollfrage: Das Kabel vor dem Vorverstärker hat nur 3 dB Verlust. Warum verschlechtert sich G/T trotzdem um fast 5 dB?
Lösung anzeigen
Die 3 dB Kabelverlust erhöhen die Rauschzahl der Kette um 3 dB (von 0,97 auf 3,99 dB). In Kelvin heisst das: Die Kette rauscht mit 438 K statt mit 73 K. Weil die Antenne selbst nur 100 K beisteuert, wächst die gesamte Systemtemperatur von 173 K auf 538 K, also um den Faktor 3,1 oder 4,9 dB. Je rauschärmer Antenne und Himmel sind, desto stärker schlägt jedes Kabel vor dem Vorverstärker durch.
Merksatz: Der Vorverstärker gehört direkt an die Antenne – ohne Kabel dazwischen. Die erste Stufe bestimmt das Rauschen der ganzen Kette.