V5.2 GTO und GEO
Niveau: K5 Analysieren
Zeitbedarf: ca. 45 Minuten
Einstiegsfrage:
Für QO-100 brauchst du weder einen Rotor noch eine Dopplerkorrektur, die der Bahn folgt. Trotzdem gilt der Betrieb als anspruchsvoll. Woran liegt das?
Von der Startbahn in die geostationäre Bahn
Kaum eine Rakete bringt einen Satelliten direkt in 35 786 km Höhe. Meist setzt sie ihn in einer Transferbahn aus, dem GTO (Geostationary Transfer Orbit).
Der GTO ist eine stark elliptische Bahn: Das Perigäum liegt einige hundert Kilometer hoch, das Apogäum auf oder über der GEO-Höhe.
Um die Bahn zu ändern, muss der Satellit seine Geschwindigkeit ändern (Delta-v). Welcher Bahnparameter sich ändert, hängt von Richtung und Ort des Manövers ab.
Im Apogäum zündet der Satellit sein Triebwerk. Er wird schneller, das Perigäum steigt, und aus der Ellipse wird ein Kreis. Gleichzeitig wird die Inklination auf 0° abgebaut.
Massstäbliche Skizze einer Transferbahn mit Perigäum 284 km und Apogäum auf GEO-Höhe. Der zweite Schub im Apogäum hebt das Perigäum an und baut die Inklination ab. Die Neigung der Bahnebene ist in dieser Draufsicht nicht dargestellt.
Ein echtes Beispiel aus den Folien ist Koreasat-5A kurz nach dem Start am 30.10.2017. Aus den Kepler-Elementen lassen sich Apogäum und Perigäum berechnen.
Koreasat-5A im GTO (Kepler-Elemente vom 30.10.2017)
| Grösse | Herkunft oder Formel | Wert |
|---|---|---|
| Exzentrizität e | TLE Zeile 2 | 0,7892601 |
| Inklination i | TLE Zeile 2 | 22,03° |
| Mittlere Bewegung MM | TLE Zeile 2 | 1,54447463 Umläufe pro Tag = 1,1232 · 10 −4 rad/s |
| Umlaufzeit | 24 h / MM | 15,54 h |
| Grosse Halbachse a | ∛(μ / MM²) | 31 614 km |
| Apogäum | r a = a · (1 + e) | 56 566 km vom Erdmittelpunkt = 50 188 km Höhe |
| Perigäum | r p = a · (1 − e) | 6 662 km vom Erdmittelpunkt = 284 km Höhe |
Quelle der Bahnelemente: Folie «Übung: Koreasat-5A, GTO» (Satellitenbahnen, Folie 26). Mit μ = 398 600,4 km³/s² und R = 6378 km nachgerechnet; die Werte stimmen mit der Folie überein.
Das Apogäum von Koreasat-5A liegt mit 50 188 km sogar über der GEO-Höhe. Solche Transferbahnen nennt man supersynchron: Im hohen, langsamen Apogäum kostet es weniger Treibstoff, die Inklination abzubauen.
Die geostationäre Bahn
Ein GEO-Satellit umkreist die Erde genau einmal pro Erddrehung. Er fliegt über dem Äquator (Inklination 0°) auf einer Kreisbahn (Exzentrizität 0) in Drehrichtung der Erde.
Massgebend ist der Sterntag von 86 164 s, nicht der Sonnentag von 86 400 s. Der Sterntag ist die Zeit für eine volle Drehung der Erde gegenüber den Sternen.
Aus T = 86 164 s folgt mit dem dritten Keplerschen Gesetz ein Bahnradius von 42 164 km. Abzüglich Erdradius ergibt das die Bahnhöhe von 35 786 km.
Wer versehentlich mit 86 400 s rechnet, erhält 35 863 km, also 77 km zu hoch. Ein Satellit auf dieser Höhe würde langsam nach Westen abwandern.
Für dich am Boden steht der Satellit still am Himmel. Seine mittlere Bewegung beträgt 1,002739 Umläufe pro Tag.
QO-100: der erste geostationäre Amateurfunktransponder
QO-100 (Qatar-OSCAR 100) ist die Amateurfunk-Nutzlast auf dem kommerziellen Satelliten Es'hail-2 der Firma Es'hailSat aus Katar. Es'hail-2 startete am 15. November 2018 mit einer Falcon 9.
Die Nutzlast fliegt als Host-Mission mit. AMSAT-DL hat sie als Projekt P4A gemeinsam mit der Qatar Amateur Radio Society (QARS) betreut. Am 14. Februar 2019 wurden die Transponder für den Amateurfunk freigegeben.
QO-100 steht auf 25,9° Ost. Er hat zwei Transponder mit je eigener Ausleuchtzone: einen Schmalbandtransponder (NB) für SSB, CW und schmalbandige Digitalbetriebsarten und einen Breitbandtransponder (WB) für digitales Amateurfernsehen (DATV) und schnelle Daten.
Transponder von QO-100 (Position 25,9° Ost)
| Transponder | Uplink | Polarisation Uplink | Downlink | Polarisation Downlink | Betriebsarten |
|---|---|---|---|---|---|
| Schmalband (NB) | 2400,050 – 2400,300 MHz | RHCP | 10 489,550 – 10 489,800 MHz | linear vertikal | SSB, CW, schmalbandige Digitalbetriebsarten |
| Breitband (WB) | 2401,500 – 2409,500 MHz | RHCP | 10 491,000 – 10 499,000 MHz | linear horizontal | DATV, schnelle Daten |
Quelle: AMSAT-UK, «Es'hail 2 / QO-100», https://amsat-uk.org/satellites/geo/eshail-2/ (abgerufen am 20.10.2026). Bandpläne und Bakenfrequenzen innerhalb der Transponder legt AMSAT-DL fest; schau vor dem ersten QSO im aktuellen Bandplan nach. [PRÜFEN: aktuellen Bandplan und Bakenfrequenzen von AMSAT-DL verlinken]
Besonderheiten im Betrieb
Kein Doppler* durch die Bahn: Die Distanz zum Satelliten bleibt gleich. Der Simulator zeigt für den Doppler 0,00 kHz.
Feste Antenne: Du richtest den Parabolspiegel einmal aus und lässt ihn stehen. Aus der Schweiz liegt QO-100 auf rund 32° bis 35° Elevation und 153° bis 158° Azimut, also im Südsüdosten.
*Diese Aussage stimmt nicht ganz: QO-100 auf Es'hail-2 driftet leicht und muss hin und wieder durch Bahnmanöver an seiner Position gehalten werden. Daniel Estevez EA4GPZ/M0HXM hat diese Drifts nachgemessen und hochspannende Bericht in seinem Blog veröffentlicht:
https://destevez.net/2019/03/measuring-qo-100-beacons-frequency/
https://destevez.net/2022/08/measuring-the-qo-100-beacons-phase-difference/
QO-100 (25,9° Ost) von Schweizer Standorten aus
| Standort | Breite / Länge | Elevation | Azimut | Distanz |
|---|---|---|---|---|
| JN47 (Feldmitte, Voreinstellung im Simulator) | 47,50° N / 9,00° E | 33,0° | 157,6° | 38 341 km |
| Zürich | 47,37° N / 8,54° E | 33,0° | 157,0° | 38 341 km |
| Basel | 47,56° N / 7,59° E | 32,5° | 155,8° | 38 381 km |
| Bern | 46,95° N / 7,44° E | 33,1° | 155,4° | 38 333 km |
| Genf | 46,20° N / 6,15° E | 33,4° | 153,5° | 38 306 km |
| Lugano | 46,00° N / 8,95° E | 34,5° | 157,0° | 38 214 km |
| St. Gallen | 47,42° N / 9,37° E | 33,2° | 158,0° | 38 325 km |
Berechnet mit dem Erdmodell WGS84 wie im Simulator, Stationshöhe 500 m. Die Koordinaten der Städte sind gerundet. Toleranz für eigene Rechnungen mit der Kugelformel: Elevation ± 0,2°, Distanz ± 20 km.
Grosse Dämpfung: Bei rund 38 300 km Distanz beträgt die Freiraumdämpfung 191,7 dB auf 2400 MHz und 204,5 dB auf 10 489 MHz. Kleine Spiegel genügen trotzdem, weil die Antennen im Mikrowellenbereich einen hohen Gewinn haben.
Laufzeit: Dein Signal legt hin und zurück rund 77 000 km zurück. Du hörst dich selbst mit rund 0,26 s Verzögerung.
Frequenzstabilität: Weil kein Bahn-Doppler auftritt, fällt jede Drift deiner eigenen Geräte sofort auf. Ein LNB ohne stabile Referenz wandert auf 10 GHz leicht um mehrere Kilohertz. Viele Stationen verwenden deshalb eine GPS-stabilisierte Referenz oder führen die Frequenz an der Bake nach.
Gemeinsame Nutzung: Alle Stationen im Footprint teilen sich denselben Transponder, rund um die Uhr. Pegeldisziplin ist deshalb besonders wichtig.
Simulator-Aufgabe: QO-100 von deinem Standort aus
Öffne den Orbit- und Linkbudget-Simulator (neues Fenster). Das Preset «GEO» stellt den Satelliten immer über den Längengrad, der gerade in Schritt 2 steht. Diesen Umstand nutzt du, um ihn auf 25,9° Ost zu setzen.
Simulator-Aufgabe V5.2: Eingaben, erwartete Ergebnisse und Toleranz
| Schritt | Feld | Wert / Aktion | Erwartetes Ergebnis | Toleranz |
|---|---|---|---|---|
| Kopfzeile | Stufe | «Advanced» oder «Expert» | Messwert «Subpunkt» ist sichtbar | – |
| 2 Position Bodenstation | Länge (°E) | 25.9 eintippen | Bodenstation steht kurz auf 25,9° Ost (Hilfsschritt) | – |
| 1 Orbit wählen | Taste | «GEO» | Perigäum- und Apogäum-Höhe 35 786 km, Inklination 0°; Infozeile: Periode = 23 h 56.0 min | exakt |
| 2 Position Bodenstation | Locator (Maidenhead) | JN47, dann «Position berechnen» | Bodenstation zurück auf 47.5° N / 9° E; der Satellit bleibt auf 25,9° Ost | – |
| Messwerte | Subpunkt | ablesen | 0.00° N, 25.9° E | ± 0,1° |
| Messwerte | Elevation / Azimut | ablesen | 33,0° / 157,6° | ± 0,3° / ± 0,5° |
| Messwerte | Höhe / Distanz | ablesen | 35 786 km / 38 341 km | ± 30 km |
| Messwerte | Doppler Up / Down | ablesen | 0.00 / 0.00 kHz | exakt |
| Zeitsteuerung | Pause, ×1800, ▶ mehrmals | 24 h weiterschalten | alle Werte bleiben gleich; der Subpunkt wandert in 24 h weniger als 0,05° | – |
Sollwerte am 20.10.2026 im Simulator geprüft und mit der Formel im Formelkasten nachgerechnet. Für deinen eigenen Standort gibst du in der vierten Zeile deinen Locator ein; die Werte für Schweizer Orte findest du in der Tabelle oben.
Richtwerte für JN47: Elevation 33,0°, Azimut 157,6°, Distanz 38 341 km. Wiederhole die Aufgabe mit deinem eigenen Locator und vergleiche mit der Tabelle der Schweizer Standorte.
Kontrollfrage
Warum kann eine Station am Nordpol QO-100 nicht empfangen, obwohl der Footprint eines GEO-Satelliten fast eine halbe Erde bedeckt? Und was bedeutet das für die Elevation in der Schweiz?
Lösung anzeigen
- Ein GEO-Satellit sieht die Erde bis zu einem Erdwinkel von arccos(6378 / 42 164) ≈ 81,3° rund um seinen Subpunkt auf dem Äquator.
- Der Nordpol liegt 90° vom Äquator entfernt, also ausserhalb. Ab rund 81° Breite steht der Satellit unter dem Horizont.
- Je weiter nördlich und je weiter der Längengrad vom Subpunkt entfernt ist, desto tiefer steht der Satellit. In der Schweiz (rund 46° bis 48° Nord, 17° bis 20° westlich des Subpunkts) sind es rund 32° bis 35°.
- Deshalb sind Bäume und Gebäude im Südsüdosten das häufigste Hindernis für QO-100-Stationen.
Merksatz:
Ein GEO-Satellit kreist in 35 786 km Höhe über dem Äquator genau einmal pro Sterntag. Er steht für dich still: kein Bahn-Doppler, keine Nachführung, aber rund 38 000 km Distanz und hohe Anforderungen an die Frequenzstabilität deiner Station.
Formeln zur geostationären Bahn
Radius und Höhe der geostationären Bahn
- T = 86 164 s (Sterntag)
- μ = 398 600,4 km³/s²
- R E = 6378 km (Erdradius am Äquator)
Erdwinkel γ zwischen Station und Subpunkt
- φ: geografische Breite der Station in °
- Δλ: Längendifferenz zwischen Satellit und Station in ° (QO-100: 25,9° minus deine Länge)
Elevation, Azimut und Distanz
- El, Az: Elevation und Azimut in °; die Azimutformel gilt für Stationen auf der Nordhalbkugel
- d: Distanz zum Satelliten in km
- Beispiel JN47 (47,5° N, 9° E): Δλ = 16,9°, γ = 49,1°, El = 33,0°, Az = 157,6°, d ≈ 38 350 km (Kugelmodell; Simulator mit WGS84: 38 341 km)
Signallaufzeit über den Transponder
- c: Lichtgeschwindigkeit in km/s
Mini Selbsttest
Mini-Selbsttest V5.2
Weiterführend
Die Ellipse und das Apogäum sind in V5.1 HEO und Molnija erklärt. Wie QO-100 zur Phase 4 von AMSAT gehört, zeigt V5.3 Phase 3, 4 und 5. Grundlagen findest du im Kapitel E2 und im Kapitel E4